Velocidade média em movimento

Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Um avearge móvel é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Gama de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais perto as médias móveis são para os pontos de dados reais. wiki Como calcular a velocidade média Lembre-se que a velocidade inclui velocidade e direção. A velocidade descreve a taxa na qual um objeto muda de posição. Isso tem a ver com a rapidez com que o objeto está viajando, mas também em qual direção. 100 metros por segundo sul é uma velocidade diferente de 100 metros por segundo a leste. Quantidades que incluem uma direção são chamadas quantidades vetoriais. 1 Eles podem ser distinguidos de quantidades direcionais ou escalares escrevendo uma flecha sobre a variável. Por exemplo, v representa velocidade, enquanto v representa velocidade ou direção de velocidade. 2 Se um v é usado neste artigo, ele se refere à velocidade. Para problemas científicos, você deve usar metros ou outra unidade métrica de distância, mas para a vida cotidiana você pode usar qualquer unidade com a qual você esteja confortável. Encontre o deslocamento total. O deslocamento é a mudança de objetos na posição, ou a distância e direção entre seu ponto de partida e ponto final. Não importa onde o objeto se moveu antes de chegar a sua posição final, apenas a distância entre o ponto inicial eo ponto final é importante. Para o nosso primeiro exemplo, use um objeto movendo-se a uma velocidade constante em uma direção: digamos que um foguete viajou para o norte por 5 minutos a uma taxa constante de 120 metros por minuto. Para calcular sua posição final, use a fórmula s vt, ou use o senso comum para perceber que o foguete deve estar em (5 minutos) (120 metros) a 600 metros a norte do seu ponto de partida. Para problemas que envolvem aceleração constante, você pode resolver s vt em 2. ou consultar a outra seção para um método mais curto de encontrar a resposta. Encontre o tempo total gasto. No nosso problema de exemplo, o foguete avançou por 5 minutos. Você pode expressar velocidade média em qualquer unidade de tempo, mas segundos são o padrão científico internacional. Bem, converte para segundos neste exemplo: (5 minutos) x (60 segundos) 300 segundos. Mesmo em um problema científico, se o problema usar unidades de horas ou períodos de tempo mais longos, pode ser mais fácil calcular a velocidade, depois converter a resposta final para metros por segundo. Calcule a velocidade média como deslocamento ao longo do tempo. Se você sabe o quão longe o objeto viajou, e quanto tempo demorou para chegar lá, você sabe o quão rápido ele estava indo. Assim, para o nosso exemplo, a velocidade média dos foguetes era (600 metros a norte) (300 segundos) 2 metros no segundo norte. Lembre-se de incluir a direção (como a frente ou o norte). Na forma de fórmula, v av st. O símbolo delta significa apenas mudar, então st significa mudar de posição em relação à mudança no tempo. A velocidade média pode ser escrita v av. Ou como um v com uma linha horizontal sobre ele. Resolva problemas mais complexos. Se um objeto gira ou muda de velocidade, não fique confuso. A velocidade média ainda é calculada apenas a partir do deslocamento total e do tempo total. Não importa o que acontece entre o ponto de partida. Aqui estão alguns exemplos de viagens com exatamente o mesmo deslocamento e tempo e, portanto, a mesma velocidade média: Anna caminha para o oeste a 1 ms por 2 segundos, então acelera instantaneamente para 3 ms e continua caminhando para oeste por 2 segundos. Seu deslocamento total é (1 ms a oeste) (2 s) (3 ms a oeste) (2 s) 8 metros a oeste. O tempo total é 2s 2s 4s. Sua velocidade média é 8m oeste 4s 2 ms a oeste. Bart caminha para o oeste em 5 ms por 3 segundos, então gira e caminha para o leste a 7 ms por 1 segundo. Podemos tratar o movimento para o leste como movimento negativo para o oeste, de modo que o deslocamento total (5 ms a oeste) (3 s) (-7 ms a oeste) (1 s) 8 metros. Tempo total 4s. Velocidade média 8 m a oeste 4s 2 ms a oeste. Charlotte anda a norte de 1 metro, depois caminha para oeste a 8 metros, depois fica a 1 metro do sul. Leva o seu total de 4 segundos para percorrer essa distância. Desenhe um diagrama em um pedaço de papel, e você verá que ela acaba 8 metros a oeste de seu ponto de partida, então esse é o deslocamento dele. O tempo total é 4 segundos novamente, então a velocidade média ainda está 8 m a oeste 4s 2 ms a oeste. Observe a velocidade inicial e a aceleração constante. Digamos que seu problema é que a bicicleta começa a viajar para a direita em 5 ms, acelerando constantemente em 2 ms 2. Se ele viaja por 5 segundos, qual é a velocidade média Se a unidade ms 2 não faz sentido para você, escreva-a como mss Ou metros por segundo por segundo. 3 Uma aceleração de 2 mss significa que a velocidade aumenta em 2 metros por segundo, cada segundo. Use a aceleração para encontrar a velocidade final. Aceleração, escrito a. É a taxa de mudança na velocidade (ou velocidade). A velocidade está aumentando a uma taxa constante de aumento. Você pode desenhar uma tabela usando a aceleração para descobrir a velocidade em diferentes momentos durante esta jornada. Bem, precisa fazer isso para o momento final do problema (em t 5 segundos), mas escreva uma tabela mais longa para ajudá-lo a entender esse conceito: No início (tempo t 0 segundos), a bicicleta está viajando diretamente às 5 ms . Após 1 segundo (t 1), a bicicleta se move a 5 ms a 5 ms (2 ms 2) (1 s) 7 ms. Na t 2, a bicicleta está se movendo para a direita em 5 (2) (2) 9 ms. Na t 3, a bicicleta está se movendo para a direita em 5 (2) (3) 11 ms. Na t 4, a moto está se movendo para a direita em 5 (2) (4) 13 ms. Na t 5, a moto está se movendo para a direita em 5 (2) (5) 15 ms. Use esta fórmula para encontrar a velocidade média. Se e somente se a aceleração for constante, a velocidade média é igual à média da velocidade final e da velocidade inicial: (v f v i) 2. Para o nosso exemplo, a velocidade inicial vikes vikes é de 5 ms. Conforme trabalhamos acima, acaba viajando a uma velocidade final v f de 15 ms. Conectando esses números, obtemos (15 ms 5 ms) 2 (20 ms) 2 10 ms à direita. Lembre-se de incluir a direção, neste caso, certo. Estes termos podem, em vez disso, ser escritos como v 0 (velocidade no tempo 0, ou velocidade inicial), e simplesmente v (velocidade final). Compreenda intuitivamente a fórmula de velocidade média. Para encontrar a velocidade média, poderíamos tomar a velocidade em cada momento e encontrar a média de toda a lista. (Esta é a definição de média.) Uma vez que isso exigiria cálculo ou tempo infinito, vamos construir isso para uma explicação mais intuitiva. Em vez de cada momento, vamos tomar a média da velocidade em apenas dois pontos no tempo e ver o que recebemos. Um ponto no tempo estará perto do início da jornada, quando a bicicleta estiver viajando devagar, e a outra será igualmente próxima ao final da jornada, quando a bicicleta estiver viajando rapidamente. Teste a teoria intuitiva. Use a tabela acima para as velocidades em diferentes momentos. Alguns dos pares que se adequam aos critérios estão em (t0, t5), (t1, t4), ou (t2, t3). Você também pode testar isso com valores não-inteiros de t, se você quiser. Não importa quais pares de pontos escolhemos, a média das duas velocidades naqueles tempos sempre será a mesma. Por exemplo, ((515) 2), ((713) 2) ou ((911) 2) todos iguais 10 ms à direita. Conclua a explicação intuitiva. Se usássemos esse método com uma lista de cada momento no tempo (de alguma forma), manteríamos uma média de uma velocidade da primeira metade com uma velocidade a partir da segunda metade da jornada. Existe uma quantidade igual de tempo em cada metade, portanto, nenhuma velocidade seria desaparecida depois de terem terminado. Como qualquer um desses pares é igual à mesma quantidade, a média de todas essas velocidades será igual a essa quantidade. No nosso exemplo, a média de todas essas 10 ms à direita ainda será 10 ms à direita. Podemos encontrar essa quantidade com a média de um desses pares, por exemplo, as velocidades inicial e final. No nosso exemplo, esses estão em t0 e t5 e podem ser calculados usando a fórmula acima: (515) 2 10 ms à direita. Compreenda a fórmula matematicamente. Se você estiver mais confortável com uma prova escrita como fórmulas, você pode começar com a fórmula para a distância percorrida assumindo aceleração constante, e obtenha esta fórmula a partir daí: 4 svit em 2. (Tecnicamente s e t, ou mudança de posição e mudança de tempo , Mas você será entendido se você usar s e t.) A velocidade média v av é definida como st, então vamos colocar a fórmula em termos de st. V av st v i at Acceleration x time é igual à mudança total na velocidade, ou v f - v i. Então podemos substituir na fórmula e obter: v av v i (v f - v i). Simplifique: v av v i v f - v i v i v f (v f v i) 2.